Finite Mathematik Beispiele

$21 x - 9 y = 15$ , $7 x = 3 y + 5$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 3 y + 5$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 3 y + 5$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $21 x - 9 y = 15$ durch $\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$ .

$21 (\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $21 (\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}) - 9 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$21 (\frac{3 y}{7}) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$7 (3) (\frac{3 y}{7}) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \cdot (3 (\frac{3 y}{7})) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (3 y) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$3 (3 y) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 y + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$9 y + 7 (3) (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 y + 7 \cdot (3 (\frac{5}{7})) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$9 y + 3 \cdot 5 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$9 y + 3 \cdot 5 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$9 y + 15 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$9 y + 15 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $9 y + 15 - 9 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $9 y$ von $9 y$ .

$0 + 15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $15$ .

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

Schritt 4